Die Wärmeleitfähigkeit

Der Proportionalitätsfaktor λ heißt Wärmeleitfähigkeit. Er ist eine Stoffeigenschaft und in geringem Maße von Temperatur und Druck abhängig. Er muss experimentell ermittelt werden. Die besten Wärmeleiter sind Metalle, wobei die Reinheit erheblichen Einfluss hat. Stahl mit 0,1 % C hat λ = 52 W/mK und mit 1 % C nur noch λ = 40 W/mK. Mit steigender Temperatur nimmt λ bei den meisten Metallen ab. [2] Ist der λ Werte kleiner 0,1 W/mK, so zählen diese Materialien zu den Wärmedämmstoffen.¹⁾[1]

Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist auf die thermische Molekularbewegung zurückzuführen. Sie wird vor allem durch zwischenmolekulare Kräfte vermittelt.

Kristallisierte Stoffe besitzen ein großes Wärmeleitvermögen, zum Beispiel Metalle und ihre Legierungen ( λ = 40 bis 380 W/mK) (gute Wärmeleiter). Bei amorphen Stoffen ist das Wärmeleitvermögen im Vergleich geringer, zum Beispiel Glas (λ = 0,8 bis 1,1 W/mK). Es nimmt weiter ab, wenn im amorphen Stoff Makromoleküle vorliegen, zum Beispiel bei dichten Plasten (λ = 0,12 bis 0,4 W/mK).

Bei porösen und porigen Stoffen beeinflussen die in den Poren eingeschlossenen Medien Luft, Wasserdampf oder Wasser die Wärmleitfähigkeit entscheidend. Je kleiner der mittlere Porendurchmesser ist, um so größer ist die Leistung seine Wärmedämmung. Zwei Körper aus dem gleichen Material können dieselbe Rohdichte und dasselbe Porenvolumen aufweisen und dennoch verschieden in der Leitung der Wärmedämmung sein.[3]
zum Beispiel Sand feucht: λ = 1,1 W/mK, Sand trocken: λ = 0,33 W/mK oder Eiche radial: λ= 0,17...0,31 W/mK, Eiche axial: λ= 0,37 W/mK.[2] Der Einfluss der Baustofffeuchte auf die Änderung der Wärmeleitfähigkeit ist nicht von der Rohdichte abhängig. Bei der Feuchtezunahme von 1 Masse-% bei Kalksandstein (1800 kg/m³) erhöht sich die Wärmeleitfähigkeit um 8 %. Bei Ziegelsteinen (1200-2000 kg/m³) und gleicher Feuchtezunahme sind es 15 bis 20 %.[4] Wird bei den Baustoffen Blähtonbeton und Hüttenbimsbeton die Feuchte von 5 Voll.-% auf 15 Voll.-% erhöht, so steigt die Wärmeleitfähigkeit um etwa 26 %.[5]

Material	Dichte in kg/m³	Temperatur in ºC	Wärmeleitfähigkeit in W/mK
Aluminium	2700	100	200
Aluminium	2700	500	270
Stahl 0,1% C	7850	100	52
Asbest	470	20	0,15
Beton	2000	20	1,2
Holz	400..600	20	0,13..0,19
Schnee	300	0	0,23

[2]

Weiter Werte in der Stoffwerttabelle

Die Wärmeleitfähigkeit ist zum Beispiel ein Bestandteil für die Berechnungen des Wärmestroms, des Wärmespeicherwertes oder des Wärmeeindringkoeffizienten. Die Festlegung seiner Größe berücksichtigt den praktischen Feuchtegehalt (Dauerfeuchtigkeit).[6] Mit dem Feuchtegrad der Konstruktion ändert sich aber auch die Größe der Wärmeleitfähigkeit. Bei Natursteinen nimmt Sie annähernd linear mit dem Wassergehalt zu und kann den Wert bis 50 % erhöhen.[7]

Hierzu sollte eine Wärmeleitfähigkeit λ_x herangezogen werden, die die Feuchtigkeit im Wandquerschnitt berücksichtigt. Vereinfacht kann dies ausgedrückt werden in

λ_x = λ * [(1 + φ/100)* x]

φ = Feuchtigkeit
x = Faktor Stoff- und temperaturabhängig

Die reale Größe von λ beeinflusst zum Beispiel den Wärmeeindringkoeffizienten

b = √ λ * ρ * c [kJ/m²h^0,5K]

und den Wärmespeicherwert

W = s * ρ * u ( 1/h_i + 1/h_e + s/2 * λ) [kJ/m²K][4]

Die Wärmespeicherung und Wärmeleitung im Wandquerschnitt wird somit durch den Feuchtigkeitsanteil bestimmt. Die spezifische Wärmekapazität für Dampf beträgt c_pD=1,86 kJ/kgK und für Wasser c_F = 4,19 kJ/kgK. [2] Es ist also auch entscheidend, ob das Wasser in flüssiger oder gasförmiger Form vorliegt. Die Größe des Wärmeeindringkoeffizienten bzw. der Wärmeeindringzahl bestimmt den Temperaturverlauf in der Nähe der Oberfläche. Ist diese klein, so kommt es zum Beispiel bei einer Sonneneinwirkung zum Wärmestau, wie es auf der Oberfläche eines Wärmeverbundsystems festzustellen ist. Vollziegel mit einem großen b-Wert leiten dagegen die Wärme in den Wandquerschnitt.

Wände bestehen im allgemeinen aus mehren Schichten aus unterschiedlichen Stoffen. Deshalb müssen zur Berechnung des Wärmestroms zwischen der Innen- und Außenfläche der Wand die unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Baustoffschichten und Dicken berücksichtigt werden.

Beispiel Temperaturverlauf in der Rohrwand
Der Temperaturverlauf t in einer Rohrwand ist eine logarithmische Linie nach

Q r t = t_w1 - ------- ln----- λ2πL r₁

Bild: Temperaturverlauf in der Rohrwand
a) Wärmestrom von innen nach außen, b) Wärmestrom von außen nach innen [2]

¹⁾Wärmedämmstoff ist ein Baustoff mit geringer Wärmeleitfähigkeit. Es erfolgt eine Einstufung in unterschiedliche Wärmeleitfähigkeitsgruppen. Ein Dämmstoff mit WLG 040 hat eine Wärmeleitfähigkeit von höchstens 0,040 W/(m K), ein Dämmstoff mit WLG 035 von höchstens 0,035 W/(m K).

GOST-7076-99BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS Method of determination of steady-state thermal conductivity and thermal resistance. Die Methode der Bestimmung Wärmeleitfähigkeit und des Wärmedurchgangswiderstandes unter stationären Bedingungen.

Quelle: [1] Holger König; Wege zum Gesunden Bauen 1997, Ökobuch Staufen b. Freiberg S.225 ff
[2] Günter Meyer, Erich Schiffner; Technische Thermodynamik 1983, Fachbuchverlag Leipzig S. 206, 207, 215, 365, Tafelwerte
[3] Eichler, Friedrich; Arndt, Horst; Bautechnischer Wärme- und Feuchteschutz 1989 Bauverlag Berlin, S. 23,24 114, 226
Eichler, Friedrich; Arndt, Horst; Bautechnischer Wärme- und Feuchtigkeitsschutz 1989; Bauverlag Berlin, S. 174
[4] Völkner, Stefan; Zum Einfluss räumlich begrenzter Diskontinuitäten auf die zeitabhängige Feuchteverteilung in Außenwänden, Diss. 2004 Universität Bochum, S. 2-27
[5] Arndt, Horst; Wärmeschutz und Feuchteschutz in der Praxis, 2002, 2. Aufl. Verlag Bauwesen Berlin, S. 53
[6] Eichler, Friedrich; Arndt, Horst; Bautechnischer Wärme- und Feuchtigkeitsschutz 1989; Bauverlag Berlin S.95
[7] Krus, Martin; Künzel, Hartwig M.; Kießl, Kurz; Feuchtetransportvorgänge in Stein und Mauerwerk -Messung und Berechnung, 1996, IRB Verlag S. 35